Навчальні матеріали

Вибрані задачі зно 2018р

Відповідь: x1=0; x2=2. S=4 од.кв

При а<0; a=0; a=1 - розв'язків не має

При 0<а<1, xє[1; 2-а) і (2; +`)

При 1<а<2, xє(0;2-a)i [1;2)

При а>2 і а=2;  xє[1;2)

Вибрані задачі ЗНО з математики 2017 рік

Вибрані задачі ЗНО з математики 2016

Інформаційна культура вчителя


Термін «інформаційна культура» виник у науковій літературі на початку 70-х рр. минулого століття саме під впливом змін, що відбувалися у сфері управлінської праці. Подальший розвиток уявлень про інформаційну культуру характеризується збільшенням кількості підходів до вивчення цього феномену.

Для цілісного уявлення про те, як формувати інформаційну культуру педагога, важливо концептуально визначити саме явище «інформаційна культура», з’ясувати особливості цього явища для педагогічної діяльності. Основою дослідження цієї концепції є такі початкові положення:

1. Культуру створює сама людина, тому інформаційна культура — це особливий вид культури, що відбиває не лише соціальний досвід людства, але й індивідуальний досвід людини. Інформаційна культура особистості педагога більшою мірою індивідуальна, ніж соціальна, оскільки є характеристикою не стільки розвитку інформаційного середовища певного суспільства, скільки характеристикою самої людини, що створила це середовище.

2. Становлення інформаційної культури особистості зумовлене не лише зовні-шніми чинниками — соціальними і професійними вимогами до педагогічної культури, але і внутрішніми — рівнем розвитку індивідуальності як психічного світу педагога, особистісними властивостями і рисами, що визначають готовність педагога до подолання бар’єрів у інформатизації своєї педагогічної діяльності й ін.

3. Інформаційна культура особистості як суб’єктивне явище відзначається динамічністю й мінливістю, пов’язаними з тими перетвореннями, які відбуваються в досвіді педагога, його психіці й особі. З іншого боку, сама інформаційна культура як об’єктивне явище також постійно збагачується, уточнюється, вдосконалюється у зв’язку з розвитком інформаційної сфери.

Набутий досвід формування інформаційної культури свідчить, що її компонентами були: бібліотечно-бібліографічні знання, культура читання, комп’ютерна грамотність. Саме загальнонавчальні знання й уміння є основою будь-якої діяльності, пов’язаної з переробкою інформації: навчальної, науково-пізнавальної, дозвіллєвої й ін. Усе це надає можливості ефективно здійснювати самоосвіту.

Нинішні умови свідчать про необхідність підготовки широких верств населення до практичного застосування досягнень сучасної комп’ютерної техніки. Кінцевою метою навчання комп’ютерної грамотності є підготовка компетентних користувачів комп’ютерної техніки, здатних самостійно застосовувати програмне забезпечення для обробки текстової, табличної та графічної інформації, працювати в комп’ютерних мережах, мати навики роботи з гіпертекстами і мультимедіа. Для цього педагог повинен не лише сам мати особливі інформаційні знання й уміння, але й бути готовим транслювати їх, формуючи особливий тип культури — інформаційну культуру особистості.

У країнах світової спільноти склалася чітка спрямованість на інформаційну орієнтацію системи освіти. Ця система повинна давати людині не лише знання про можливості сучасної інформаційної інфраструктури суспільства, які швидко зростають, але також і вміння ефективно використовувати ці можливості у своєму житті й професійній діяльності.

Засвоєння основних положень теорії інформатизації, нових інформаційних технологій і впровадження їх педагогом у свою професійну діяльність повинні відбуватися через дію на психічні процеси і стани, які за своєю природою закономірно виникають під час проектної діяльності.

Інформаційна культура останнім часом асоціюється переважно з техніко-технологічними аспектами інформатизації, набуттям навичок роботи з персональним комп’ютером. Переважає монодисциплінарний підхід, у межах якого формування інформаційної культури зводиться або до навчання основ бібліотечних бібліографічних знань, або до усунення комп’ютерної неграмотності, або до засвоєння раціональних прийомів роботи з книгою. Кожен із цих напрямів сам по собі не викликає сумнівів, проте, маючи локальний характер, жоден з них не може вирішити проблему формування інформаційної культури особистості в цілому. Провідна роль у вирішенні цієї проблемиповинна відводиться вчителеві, котрий закладає основи інформаційної культури особистості, без якої неможлива реалізація головної ідеї безперервної освіти — «освіта протягом усього життя». Розуміння необхідності безперервної освіти передбачає формування переконання: будь-яке знання відносне й основу надійності створює лише оновлення знань упродовж професійного життя.

Для підвищення професійної культури педагога необхідно створювати особливе середовище, де йде самостійне нарощування професійних і будь-яких інших знань, затребуваних сьогоднішніми реаліями, у зв’язку з чим інформаційна культура викладача повинна містити такі складові: — культура пошуку нової інформації (сучасний пошук припускає вміння проаналізувати свої інформаційні потреби, використання формальних і неформальних каналів одержання інформації, освоєння можливостей нових інформаційних технологій та ін.); — культура читання й сприйняття інформації: — усвідомлення того факту, що будь-яке професійне читання є засобом одержання знань; — уміння переробляти більші масиви інформації з використанням інформаційних (комп'ютерних) технологій; — уміння вести особисті інформаційно-пошукові системи; — розуміння важливості міжособистісного професійного спілкування для успішності будь-якої трудової діяльності; — прагнення до підвищення рівня комунікаційної компетентності; — уміння знаходити партнерів по спільній діяльності з використанням для цього телекомунікаційних каналів зв’язку.

Інформаційна культура педагога розглядається як частина його загальної культури. Важливо формувати в кожного педагога потребу й готовність до безперервної освіти й самоосвіти протягом всього життя. Педагогові необхідно знати особливості інформаційних потоків своєї освітньої сфери, уміти самостійно вести інформаційний пошук, здобувати знання з різних джерел.

Вчительповинен не тільки сам володіти особливими інформаційними знаннями й уміннями, але й уміти організовувати навчання, формуючи особливий тип культури — інформаційну культуру особистості.

Теорії конективізму та персональних навчальних середовищ є дуже актуальними сьогодні. Сучасні тенденції Інтернет-комунікації та різноманітні сервіси Веб 2.0, надають можливість учителям самостійно створювати свій навчальний контент, дають змогу редагувати його в подальшому, управляти зв’язками між матеріалами віртуальної вчительської спільноти. Така онлайнова взаємодія освітян характеризується підвищеним рівнем комунікації, координації та включення вчителів у процес використання та створення нових електронних засобів навчання, а також доповнення та редагування вже існуючих. Всі користувачі так званих віртуальних освітянських спільнот мають можливість розміщувати інформацію (текстову, мультимедійну) у всесвітній мережі Інтернет та використовувати, поліпшувати, оцінювати, коментувати інформацію своїх колег. Сьогодні автори-розробники електронних засобів навчання намагаються враховувати сучасні тенденції Інтернет-комунікації. Багато електронних засобів навчання вже орієнтовані на використання лише в мережі Інтернет з ефективними інструментами онлайнової взаємодії.

Сьогодні в Україні сучасними Інтернет-комунікаціями користуються більше 15 млн. жителів. Україна, за швідкістю Інтернету, займає 28 місце (перше місце - Південна Корея). Автори розробники сучасних електронних засобів навчання, вже сьогодні усвідомлюють що майбутнє електронних засобів навчання за Інтернет-технологіями. На сьогоднішній день в мережі вже є величезна кількість різноманітних Інтернет - сервісів, які уже активно працюють у цих напрямках.

Наприклад, популярний у багатьох країнах Інтернет - ресурс (www.yteach.com), на якому є величезна кількість електронних засобів навчання з таких предметів, як математика, географія, біологія, хімія та інші, працюють лише за наявності програми браузера (яка є на кожному комп'ютері) та доступу до мережі Інтернет. Після нескладної реєстрації на ресурсі користувач отримує доступ до віртуальних, мультимедійних навчальних продуктів, які раніше (до появи сучасних Інтернет-технологій) були доступні лише на локальній машині користувача після попередньої інсталяції програмного продукту. Зараз користувачу потрібен лише комп'ютер з доступом до мережі Інтернет і зареєстрований попередньо акаунт на Інтернет-ресурсі.

 

Подібні електронні засоби навчання у мережі Інтернет учитель має можливість створити самостійно, використовуючи сучасні інструменти соціальних сервісів Веб 2.0 : використання відкритих, безкоштовних і вільних електронних навчальних ресурсів. У результаті поширення соціальних сервісів у мережевому доступі накопичується величезна кількість матеріалів, яка може бути використана з навчальною метою. Мережеві спільноти обміну знаннями можуть поділитися своїми колекціями цифрових навчальних об'єктів і програмними агентами з освітою; самостійне створення мережевих електронних засобів навчання. Нові сервіси соціального забезпечення радикально спростили процес створення цифрових навчальних об'єктів, дидактичних матеріалів, тестових завдань та подальшу їх публікацію в мережі. Кожен вчитель та учень (за потребою) може одержати доступ до цифрових колекцій спільноти або формувати власний мережевий контент; освоєння інформаційних концепцій знань і навичок. Інформаційні додатки відкривають нові можливості для діяльності вчителів, що не володіють спеціальними знаннями з інформатики: пошук потрібної інформації, створення та редагування власних цифрових об'єктів, текстів, фотографій, програм, аудіозаписів, відеороликів; спостереження за діяльністю учасників спільноти, постійне спілкування, обмін досвідом.


ФОРМУВАННЯ ДОСЛІДНИЦЬКИХ УМІНЬ ШКОЛЯРІВ У ПРОЦЕСІ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ НА ЗАСАДАХ РЕАЛІЗАЦІЇ ПРИНЦИПУ НАСТУПНОСТІ



Устенко Л.В., вчитель математики І категорії НВК “Долинська гімназія — загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №3”

Високий динамізм сучасного життя, науково-технічний прогрес, складність завдань, що стоять перед нашим суспільством, вимагає постійного нарощування творчого потенціалу у суспільстві, культивування творчого мислення як атрибуту вільної особистості. Звідси - розвиток творчих сил, здібностей і обдарувань наших людей стає найважливішим покликанням системи освіти, - метою навчання і виховання в школі.

Основною умовою формування творчого мислення я вважаю створення єдиної системи теоретичних і практичних видів діяльності школярів: навчальної, науково-дослідної, ігрової, трудової, пропагандистської, з реалізацією міжпредметних зв'язків при вивченні математики, предметів природничого циклу та охорони природи. Здійснюючи це я прагну вирішувати три завдання: пізнавальну - розширення і поглиблення знань про природу та господарську діяльність людини; ціннісну - вироблення умінь оцінювати якість своєї та групової роботи; діяльнісну - формування та розвиток умінь реальної діяльності. Рішення першої та другої задач здійснюю під час уроку та у позаурочний час. Здатність до пошуку може цілеспрямовано формуватися і розвиватися в учнів під керівництвом вчителя на уроках при вирішенні проблемних задач дослідницького характеру. Кожна задача являє собою опис конкретної ситуації, що виникла в процесі дослідження і потребує свого вирішення шляхом логічного аналізу із залученням уже відомих раніше знань в галузі математики. Після тексту, в якому описується ситуація, йдуть питання, що вимагають від учнів певних інтелектуальних дій. У підсумку цієї роботи школярі повинні засвоїти (на самому, звичайно, примітивному рівні) дії вченого, який стикається з конкретної наукової проблемою. Поставлена ​​на уроці проблема вирішується в процесі пошукової бесіди. Вести таку бесіду, яка нерідко може перерости в дискусію, досить важко. Від вчителя при цьому вимагається правильна послідовність постановки питань, точність їх формулювань, вміння витримати необхідну паузу в діалозі з учнями, здатність вчасно і ненав'язливо направити розумову діяльність школярів в потрібне русло, здійснити гнучкий перехід від колективного обговорення проблемної ситуації до досить тривалого індивідуального виступу конкретного учня. Важливо пам'ятати, що головне - не отримання від школярів швидкої і правильної відповіді (тим більше що багато з питань однозначної відповіді не мають), а організація самого процесу творчого, дослідницького мислення школярів, пошук шляхів наукового вирішення питання, логічний аналіз ситуації.

Учнів потрібно поступово підводити до усвідомлення формального визначення складного математичного поняття. Складне математичне поняття слід виводити на формальний рівень при виконанні двох умов: по-перше, коли у учня накопився достатній досвід для адекватного сприяття нового поняття — досвід розуміння всих слів, що містяться у визначенні (вербальний досвід), и досвід використання поняття на очно-інтуїтивному і описовому рівнях (генетичний досвід); по-друге у учнів виникла потреба у формальному визначенні поняття. Рівні озняйомлення з новим поняттям бувають різними. Виокремимо три ключові: 1) наочно-інтуїтивний рівень ( нове поняття знаходиться, наприклад на малюнку); 2) описовий рівень ( коли учню не задають питання “що таке...”, а запитують “як ти розумієш , що таке...); 3) формальний рівень. З вербальним досвідом все зрозуміло: не можна давати учням визначення, яке містить не зрозумілі для учнів слова, або ж неадекватно ними сприймаються. Генетичний досвід можливо прокоментувати з двох точок спияття — психологічної і історико-математичної. Як у реальному житті людина, розвиваючись засвоює нові терміни? Спочатку об'єкт — носій нового терміну — людина бачить (це — стіл, це — стілець), потім він починає розуміти у чому сенс нового об'єкту (це стілець - на ньому сидять, це стіл — за ним їдять), і тільки потому, коли накопичено відповідний досвід, людина може дати точне визначення нового терміну. Не можна нехтувати цією психологічною складовою при засвоєнні складних понять, якими рясніє математика. А тепер здійснемо короткий екскурс в історію математики. Будь-яке складне математичне поняття проходило в своєму формуванні тривалий шлях, в якому прослідковуються усі три згадані раніше рівні викладання поняття. (очно-інтуїтивний, описовий, і формальний). Іноді від первинних уявлень до чіткого визначення минали століття. Фелікс Клейн говорив, що кожен учень у своїй математичній освіті в прискореному темпі проходить усі етапи розвитку того чи іншого поняття, яке проходило людство; якщо якесь поняття визрівало довго і болісно, то і сучасні школяри будуть засвоювати його з потугами, і до цього потрібно відноситись з терпінням і розумінням (іноді цю точку зору Ф. Клейна назвивають біогенетичним підходом). Що стосується потреби у формальному визначенні того чи іншого поняття, то потрібно розуміти, що самі по собі у сучасних дітей ці потреби не виникнуть, - їх потрібно охайно і виважено формувати.

Рівень і якість формування творчої діяльності залежать не тільки від змісту освіти, але й технології його реалізації. У наше ХХІ століття соціокультурні умови змінилися таким чином, що школярі рано потрапляють до великого поля джерел інформації, де важливо співвідносити різні думки, виробляти власні версії, вміти застосовувати отримані знання на практиці в життєвих ситуаціях.

Таким чином, у сучасній школі найбільшої актуальності набуває компетентнісно-практична спрямованість процесу навчання, яка формує творчі якості особистості. Навчальний процес, організований на принципах діяльнісного підходу, створює сприятливу атмосферу для розвитку в учнів якостей, що утворюють її творчий потенціал. До них ми відносимо здатності до конструктивної роботи при вирішенні завдань творчого характеру; перегляду власних результатів; комунікації (спілкування); кооперативній співпраці при пізнанні нового; самостійного застосування відомих знань і розумових дій, знаходження індивідуального шляху у вирішенні проблем, власного розвитку при вирішенні творчих завдань, евристичному використанню різних думок, точок зору, досвіду, отриманого у позаурочний час, знаходженню відмінностей і подібності в різних предметах і явищах.