https://www.slideshare.net/pyrkovve/ss-14636652

Математика

Відповідно до постанови Кабінету Міністрів України від 23.11.2011 № 1392 «Про затвердження Державного стандарту базової і повної загальної середньої освіти» та Типових навчальних планів для ІІІ ступеня закладів загальної середньої освіти у 2018/2019 навчальному році 10 класи закладів загальної середньої освіти будуть вивчати математику на рівні стандарту (3 години на тиждень) або на профільному рівні (9 годин на тиждень).

Нові навчальні програми було укладено на компетентнісній основі. Розставлені наголоси на формування практичних навичок для подальшого їх застосування у реальному житті замість опрацювання великого об’єму теоретичного матеріалу без можливості його застосування на практиці.

Як і у середній школі курс математики покликаний не лише для розвитку математичної компетентності, а й інших 9 ключових компетентностей. У програмах наведено таблицю з переліком ключових компетентностей, та завданнями покладеними на математику для їх розвитку.

Також значна увага приділяється вивченню наскрізних ліній, а саме: «Екологічна безпека та сталий розвиток», «Громадянська відповідальність», «Здоров'я і безпека», «Підприємливість та фінансова грамотність».

Наскрізні лінії є засобом інтеграції ключових і загальнопредметних компетентностей, навчальних предметів та предметних циклів; їх необхідно враховувати як при формуванні шкільного середовища так і при виборі варіативного складника освітньої програми закладу загальної середньої освіти.

Наскрізні лінії є соціально значимими надпредметними темами, які допомагають формуванню в учнів уявлень про суспільство в цілому, розвивають здатність застосовувати отримані знання у різних ситуаціях.

Безперечно основним засобом імплементації наскрізних ліній у математику є вибір задач. Також це можливо за рахунок виконання навчальних проектів, під час виконання яких учні повинні працювати групами, розділяти ролі, вчитись взаємодіяти в колективі, шукати та аналізувати інформацію, презентувати власні наробки на загал.

Рівень стандарту

Нова навчальна програма з математики (Алгебра та початки аналізу та геометрія) для учнів 10-11 класів закладів загальної середньої освіти (https://mon.gov.ua/storage/app/media/zagalna%20serednya/programy-10-11-klas /2018-2019/matematika.-riven-standartu.docx) розрахована на 3 години на тиждень. Вивчаються 2 окремих предмета: «Алгебра і початки аналізу» та «Геометрія». У І семестрі 10 класу виділяється 2 години на геометрію та 1 година на алгебру і початки аналізу, у ІІ семестрі навпаки – 1 година на геометрію та 2 години на алгебру і початки аналізу. Разом на вивчення алгебри і початків аналізу відводиться 54 години протягом року, а на геометрію 51 година.

У кінці кожної теми з алгебри і початків аналізу та з геометрії вчитель проводить тематичне оцінювання. При виставленні тематичної оцінки враховуються всі види навчальної діяльності, що підлягали оцінюванню протягом вивчення теми крім оцінок за ведення зошита.

Семестрове оцінювання здійснюється на підставі тематичного окремо з алгебри і початків аналізу і окремо з геометрії. Типовими навчальними планами загальноосвітніх навчальних закладів ІІІ ступеню передбачене оцінювання учнів 10-11-х класів з математики. Семестрова оцінка з математики виводиться як середнє арифметичне семестрових оцінок з двох математичних курсів (алгебри і початків аналізу та геометрії) та здійснюється округлення до цілого числа. (Наприклад, учень/учениця має семестрові оцінки 8 з алгебри і початків аналізу і 9 з геометрії. Тоді середнє значення становитиме (8+9):2=8,5≈9. Отже, семестрова оцінка з математики – 9). Семестрова оцінка з математики виставляється без дати до класного журналу на сторінку з алгебри і початків аналізу в стовпчик з надписом «І семестр. Математика», «ІІ семестр. Математика» та на сторінку зведеного обліку. Семестрова оцінка може підлягати коригуванню відповідно до «Інструкції з ведення класного журналу учнів 5-11(12)-х класів загальноосвітніх навчальних закладів», затвердженої наказом Міністерства освіти і науки України від 03 червня 2008 року № 496. Коригована семестрова оцінка з математики виводиться як середнє арифметичне скоригованих семестрових оцінок з двох математичних курсів (алгебри і початків аналізу та геометрії) та здійснюється округлення до цілого числа за наведеним прикладом. Виставляється коригована семестрова оцінка з математики на сторінку з алгебри і початків аналізу.

Річне оцінювання здійснюється на основі семестрових або скоригованих семестрових оцінок з математики. Річна оцінка з математики виставляється на сторінку з алгебри і початків аналізу в стовпчик з надписом «Річна. Математика». На сторінку зведеного обліку навчальних досягнень учнів річна оцінка з математики виставляється у стовпчик «Математика».

Можливе виділення додаткових годин із варіативного складника навчального плану. Розподіл додаткових годин між алгеброю та початками аналізу і геометрією залишається на розсуд вчителя. Додаткові години поповнюють години резерву. В свою чергу години резерву вчитель, на власний розсуд може витрачати на систематизацію та повторення матеріалу на початку та в кінці року, збільшення кількості годин на кожну із вказаних тем, зокрема для внесення змін до орієнтовного календарно-тематичного плану.

Профільний рівень

Для учнів, які вивчатимуть математику на профільному рівні, укладено 2 нові навчальні програми. Одна призначена для учнів, які до 10 класу навчались в загальноосвітніх класах і вирішили обрати математичний профіль лише в 10 класі (https://mon.gov.ua/storage/app/media/zagalna%20 serednya/programy-10-11-klas/2018-2019/matematika-profilnij-rivenfinal.docx ). Друга програма розрахована на учнів, які вивчали математику поглиблено з 8 класу і на момент вступу до 10 вже мають суттєво більший об’єм знань (https://mon.gov.ua/storage/app/media/zagalna%20serednya/programy-10-11-klas/2018-2019/matematika-poglibl-rivenfinal.docx). Ці навчальні програми розраховані на 9 годин на тиждень (6 годин алгебри та початків аналізу і 3 години геометрії).

Зміни у підходах до оцінювання навчальних досягнень учнів у системі загальної середньої освіти спонукають переглянути вимоги до виконання письмових робіт та перевірки зошитів. 

1. Види письмових робіт. 

Основними видами класних і домашніх письмових робіт з природничо-математичних дисциплін є: 

• розв'язування задач і вправ; 

• складання таблиць, схем, тощо; 

• виконання проектів;

• самостійні та контрольні роботи. 

2. Кількість і призначення учнівських зошитів 

В залежності від видів письмових робіт виділяються зошити які зберігаються в класі та зошити, що зберігаються в учнів. Кількість і призначення учнівських зошитів визначається вчителем. Для контрольного тематичного оцінювання передбачаються окремі зошити чи аркуші, які зберігаються протягом навчального року в закладі загальної середньої освіти.

3. Тематичне оцінювання

Для запобігання перевантаження учнів час проведення тематичних (контрольних) робіт визначається загальношкільним графіком, складеним заступником директора навчального закладу за погодженням із вчителями. 

Впродовж одного робочого дня учні можуть виконувати письмову тематичну (контрольну) роботу тільки з однієї дисципліни, а протягом тижня — не більше ніж з трьох. Під час планування тематичних робіт у кожному класі необхідно передбачити їх рівномірний розподіл протягом усього семестру, не допускаючи накопичення письмових (контрольних) робіт наприкінці семестру, навчального року. 

4. Порядок перевірки письмових робіт з математики.

4.1 При перевірці зошитів оцінюється лише правильність записів. Почерк, охайність та форма запису не є предметом оцінювання.

4.2. Зошити з математики, в яких виконуються навчальні класні і домашні роботи, перевіряються: 

у 5—6-х класах— не рідше ніж один раз на два тижні; 

у 7—11-х класах— не рідше один раз на місяць. 

4.3. Оцінка за ведення зошитів виставляється у класний журнал, але на враховується при виведенні тематичної. 

Нагадуємо, що у навчально-виховному процесі можна використовувати лише ту навчальну літературу, що має відповідний гриф Міністерства освіти і науки України і зазначена у Переліку навчальних програм, підручників та навчально-методичних посібників, рекомендованих Міністерством освіти і науки України для використання у загальноосвітніх навчальних закладах.

Не слід забувати, що 11 класи закладів загальної середньої освіти продовжують навчатись за навчальними програмами укладеними відповідно до Державного стандарту базової і повної загальної середньої освіти (рівень стандарту, академічний рівень, профільний рівень, рівень поглибленого вивчення). Для цих класів залишаються чинними методичні рекомендації попередніх років.

Під час підготовки вчителів до уроків радимо використовувати періодичні фахові видання: «Математика в рідній школі», «Математика», «Математика в школах України»

Геометрична прогресія

Призма

Інфографіка  

Вибрані задачі зно 2018р

Відповідь: x1=0; x2=2. S=4 од.кв

При а<0; a=0; a=1 - розв'язків не має

При 0<а<1, xє[1; 2-а) і (2; +`)

При 1<а<2, xє(0;2-a)i [1;2)

При а>2 і а=2;  xє[1;2)

Вибрані задачі ЗНО з математики 2016

Високий динамізм сучасного життя, науково-технічний прогрес, складність завдань, що стоять перед нашим суспільством, вимагає постійного нарощування творчого потенціалу у суспільстві, культивування творчого мислення як атрибуту вільної особистості. Звідси - розвиток творчих сил, здібностей і обдарувань наших людей стає найважливішим покликанням системи освіти, - метою навчання і виховання в школі.

Основною умовою формування творчого мислення я вважаю створення єдиної системи теоретичних і практичних видів діяльності школярів: навчальної, науково-дослідної, ігрової, трудової, пропагандистської, з реалізацією міжпредметних зв'язків при вивченні математики, предметів природничого циклу та охорони природи. Здійснюючи це я прагну вирішувати три завдання: пізнавальну - розширення і поглиблення знань про природу та господарську діяльність людини; ціннісну - вироблення умінь оцінювати якість своєї та групової роботи; діяльнісну - формування та розвиток умінь реальної діяльності. Рішення першої та другої задач здійснюю під час уроку та у позаурочний час. Здатність до пошуку може цілеспрямовано формуватися і розвиватися в учнів під керівництвом вчителя на уроках при вирішенні проблемних задач дослідницького характеру. Кожна задача являє собою опис конкретної ситуації, що виникла в процесі дослідження і потребує свого вирішення шляхом логічного аналізу із залученням уже відомих раніше знань в галузі математики. Після тексту, в якому описується ситуація, йдуть питання, що вимагають від учнів певних інтелектуальних дій. У підсумку цієї роботи школярі повинні засвоїти (на самому, звичайно, примітивному рівні) дії вченого, який стикається з конкретної наукової проблемою. Поставлена ​​на уроці проблема вирішується в процесі пошукової бесіди. Вести таку бесіду, яка нерідко може перерости в дискусію, досить важко. Від вчителя при цьому вимагається правильна послідовність постановки питань, точність їх формулювань, вміння витримати необхідну паузу в діалозі з учнями, здатність вчасно і ненав'язливо направити розумову діяльність школярів в потрібне русло, здійснити гнучкий перехід від колективного обговорення проблемної ситуації до досить тривалого індивідуального виступу конкретного учня. Важливо пам'ятати, що головне - не отримання від школярів швидкої і правильної відповіді (тим більше що багато з питань однозначної відповіді не мають), а організація самого процесу творчого, дослідницького мислення школярів, пошук шляхів наукового вирішення питання, логічний аналіз ситуації.

Учнів потрібно поступово підводити до усвідомлення формального визначення складного математичного поняття. Складне математичне поняття слід виводити на формальний рівень при виконанні двох умов: по-перше, коли у учня накопився достатній досвід для адекватного сприяття нового поняття — досвід розуміння всих слів, що містяться у визначенні (вербальний досвід), и досвід використання поняття на очно-інтуїтивному і описовому рівнях (генетичний досвід); по-друге у учнів виникла потреба у формальному визначенні поняття. Рівні озняйомлення з новим поняттям бувають різними. Виокремимо три ключові: 1) наочно-інтуїтивний рівень ( нове поняття знаходиться, наприклад на малюнку); 2) описовий рівень ( коли учню не задають питання “що таке...”, а запитують “як ти розумієш , що таке...); 3) формальний рівень. З вербальним досвідом все зрозуміло: не можна давати учням визначення, яке містить не зрозумілі для учнів слова, або ж неадекватно ними сприймаються. Генетичний досвід можливо прокоментувати з двох точок спияття — психологічної і історико-математичної. Як у реальному житті людина, розвиваючись засвоює нові терміни? Спочатку об'єкт — носій нового терміну — людина бачить (це — стіл, це — стілець), потім він починає розуміти у чому сенс нового об'єкту (це стілець - на ньому сидять, це стіл — за ним їдять), і тільки потому, коли накопичено відповідний досвід, людина може дати точне визначення нового терміну. Не можна нехтувати цією психологічною складовою при засвоєнні складних понять, якими рясніє математика. А тепер здійснемо короткий екскурс в історію математики. Будь-яке складне математичне поняття проходило в своєму формуванні тривалий шлях, в якому прослідковуються усі три згадані раніше рівні викладання поняття. (очно-інтуїтивний, описовий, і формальний). Іноді від первинних уявлень до чіткого визначення минали століття. Фелікс Клейн говорив, що кожен учень у своїй математичній освіті в прискореному темпі проходить усі етапи розвитку того чи іншого поняття, яке проходило людство; якщо якесь поняття визрівало довго і болісно, то і сучасні школяри будуть засвоювати його з потугами, і до цього потрібно відноситись з терпінням і розумінням (іноді цю точку зору Ф. Клейна назвивають біогенетичним підходом). Що стосується потреби у формальному визначенні того чи іншого поняття, то потрібно розуміти, що самі по собі у сучасних дітей ці потреби не виникнуть, - їх потрібно охайно і виважено формувати.

Рівень і якість формування творчої діяльності залежать не тільки від змісту освіти, але й технології його реалізації. У наше ХХІ століття соціокультурні умови змінилися таким чином, що школярі рано потрапляють до великого поля джерел інформації, де важливо співвідносити різні думки, виробляти власні версії, вміти застосовувати отримані знання на практиці в життєвих ситуаціях.

Таким чином, у сучасній школі найбільшої актуальності набуває компетентнісно-практична спрямованість процесу навчання, яка формує творчі якості особистості. Навчальний процес, організований на принципах діяльнісного підходу, створює сприятливу атмосферу для розвитку в учнів якостей, що утворюють її творчий потенціал. До них ми відносимо здатності до конструктивної роботи при вирішенні завдань творчого характеру; перегляду власних результатів; комунікації (спілкування); кооперативній співпраці при пізнанні нового; самостійного застосування відомих знань і розумових дій, знаходження індивідуального шляху у вирішенні проблем, власного розвитку при вирішенні творчих завдань, евристичному використанню різних думок, точок зору, досвіду, отриманого у позаурочний час, знаходженню відмінностей і подібності в різних предметах і явищах.