Геометрія 10 клас

Домашнє завдання.

Математичний диктант.

"Відстань від точки до прямої" ( Т про 3 перпендикуляри. Розв'язування задач)

1. З точки М опустити перпендикуляр на пряму АВ.

1. Через точку О перетину діагоналей квадрата ABCD проведено до його площини перпендикуляр МО довжиною 15 см. Знайдіть відстань від точки М до сторін квадрата, якщо його сторона дорівнює 16 см.

2. Відрізок AS, що дорівнює 12 см, перпендикулярний до площини трикутника АВС, в якому АВ = АС = 20 см, ВС = 24 см. Знайдіть відстань від точки S до прямої ВС.

3. До площини прямокутника ABCD, площа якого дорівнює 180 см², проведено перпендикуляр SD, SD = 12 см, ВС = 20 см. Знайдіть відстань від точки S до сторін прямокутника.

4. Катет AC прямокутного трикутника дорівнює а, кут В дорівнює φ. Через вершину прямого кута проведено до площини цього трикут­ника перпендикуляр МС довжиною а. Знайдіть відстань від кінців перпендикуляра до гіпотенузи.

5.У трикутнику АВС сторони АВ = 13 см, ВС = 14 см, АС = 15 см. Із вершини А проведено до його площини перпендикуляр AD дов­жиною 5 см. Знайдіть відстань від точки D до сторони ВС.

6.До площини ромба ABCD, у якого <A = 45°, АВ = 8 см, проведено перпендикуляр МС довжиною 7 см. Знайдіть відстань від точки М до сторін ромба. 

2. Знайти відстань від точки А до прямої а, якщо ребро куба дорівнює 2см.